慕课-坚石实训

微积分-1

课程类型：选修课

发布时间：2022-09-27 09:38:02

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建议学分：0.00分

课程编码：xtzx1944

课程介绍

课程目录

教师团队

Chapter 1 Numbers and Sets 数域与集合 (first part)

s Review of Real Numbers (回顾实数) （11分钟）

s Exponentiations, Logarithms and Sets (指数、对数与集合) （20分钟）

s Limit Points, Open and Closed Sets (聚点、开集与闭集) （20分钟）

s Bounds and Completeness (有界性与完备性) （20分钟）

s Complex Number System, Algebraic and Transcendental Numbers (复数、代数数与超越数) （20分钟）

Chapter 2 Sequence 数列 (second part)

s Limit of a Sequence (数列的极限) （14分钟）

s Theorems on Limits of Sequences (数列极限定理) （14分钟）

s Infinity and Bounded Monotone Sequences (无穷大和单调有界数列) （19分钟）

s Limit Superior and Limit Inferior (上极限和下极限) （15分钟）

s Nested Intervals Theorem and Cauchy’s Convergence Criterion (区间套定理和柯西收敛准则) （11分钟）

Chapter 3 Functions, Limits and Continuity 函数，极限与连续性(first part)

s Functions and Graphs (函数与图像) （24分钟）

s Algebraic Function,Transcendental Functions and Inverse Trigonometric Functions(代数函数，超越函数与反三角函数) （22分钟）

s Hyperbolic Functions and Inverse Hyperbolic Functions(双曲函数与反双曲函数) （18分钟）

s Maximum and Minimum, Increasing and Decreasing (极大值与极小值，单调增与单调减) （19分钟）

s Limits of Functions(函数的极限) （22分钟）

s Infinity (无穷) （21分钟）

s Theorems on Limits and Special Limits (极限相关定理与特殊极限) （23分钟）

s Continuity (连续性) （24分钟）

s Theorems on Continuity (关于连续性的定理) （28分钟）

s Piecewise Continuity, Uniform Continuity, and Discontinuities (分段连续性，一致连续性与不连续性) （31分钟）

s Infinitesimals and Bounded Quantities (无穷小量与有界量) （22分钟）

Chapter 4 Derivatives 导数 (first part)

s Basics of Derivatives (导数的基本定义) （24分钟）

s Differentiability on Intervals, Piecewise Differentiability and Differentials (区间上的可微性，逐段可微性与微分) （21分钟）

s Basic Methods of Differentiation (基本求导方法) （29分钟）

s Derivatives of Commonly Used Functions (常见函数求导) （9分钟）

s Higher Order Derivatives and Mean Value Theorem (高阶导数与中值定理) （15分钟）

s L'Hospital's Rules (洛必达法则) （15分钟）

s The First and Second Derivative Tests (导数判别法) （19分钟）

s The Taylor Formula (泰勒公式) （17分钟）

Chapter 5 Integrals 积分(second part)

s Definite Integrals and Numerical Methods (定积分与数值方法) （38分钟）

s Properties of the Definite Integrals and the Fundamental Theorem of Calculus (定积分的性质与微积分基本定理) （36分钟）

s Integrals of Elementary Functions and Integration by Substitution (初等函数的积分，换元法) （21分钟）

s Integration by Parts and Special Techniques(分部积分法与特殊技巧) （24分钟）

s Integrations of Rational Fractions and Trigonometrical Rational Functions(有理分式函数与三角有理函数的积分) （27分钟）

s Arc Length(弧长) （15分钟）

s Areas and Volumes(面积与体积) （20分钟）