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    课程类型：选修课
    发布时间：2022-01-20 16:29:54
    主讲教师：
    课程来源：
    建议学分：3.00分
    课程编码：xtzx1311
    课程介绍
    课程目录
    教师团队
    第0章 整数与等价关系
    s 第1节 整数性质(1)-因子、素数、倍数 （8分钟）
    s 第2节 整数性质(2)-最大公因子、互素、最小公倍数 （9分钟）
    s 第3节 模运算与复数 （9分钟）
    s 第4节 归纳法 （13分钟）
    s 第5节 等价关系 （11分钟）
    s 第6节 映射 （10分钟）
    第1章 群论引言
    s 第1节 正方形的对称 （13分钟）
    s 第2节 二面体群 （10分钟）
    第2章 群
    s 第1节 群的定义及例子 （15分钟）
    s 第2节 群的基本性质 （12分钟）
    第3章 有限群，子群
    s 第1节 有关子群的术语、符号 （9分钟）
    s 第2节 子群判定 （14分钟）
    s 第3节 几类重要子群 （16分钟）
    第4章 循环群
    s 第1节 循环群的性质 （20分钟）
    s 第2节 循环群的子群 （14分钟）
    第5章 置换群
    s 第1节 有关置换的概念与记号 （12分钟）
    s 第2节 置换的圈表示 （12分钟）
    s 第3节 置换的性质(1)-不交圈乘积的阶 （15分钟）
    s 第4节 置换的性质(2)-置换的奇偶性 （17分钟）
    第6章 群同构
    s 第1节 同构的定义与例子、凯莱定理 （17分钟）
    s 第2节 同构性质 （13分钟）
    s 第3节 自同构 （15分钟）
    第7章 陪集与拉格朗日定理
    s 第1节 陪集性质 （15分钟）
    s 第2节 拉格朗日定理 （9分钟）
    s 第3节 拉格朗日定理的应用 （13分钟）
    s 第4节 陪集在置换群中的应用 （11分钟）
    s 第5节 多面体旋转群 （14分钟）
    第8章 外直积
    s 第1节 外直积的定义和例子 （12分钟）
    s 第2节 外直积的性质 （17分钟）
    s 第3节 U(n)的同构外直积 （14分钟）
    第9章 正规子群和商群
    s 第1节 正规子群 （17分钟）
    s 第2节 商群 （7分钟）
    s 第3节 商群的应用 （16分钟）
    s 第4节 内直积 （20分钟）
    第10章 群同态
    s 第1节 群同态的定义和例子 （10分钟）
    s 第2节 同态性质 （15分钟）
    s 第3节 第一同构定理 （17分钟）
    第11章 有限交换群基本定理
    s 第1节 有限交换群基本定理、交换群同构类 （18分钟）
    s 第2节 基本定理的证明(1) （18分钟）
    s 第3节 基本定理的证明(2) （10分钟）
    第12章 环论初步
    s 第1节 环的定义与环的例子 （13分钟）
    s 第2节 环的性质 （9分钟）
    s 第3节 子环 （10分钟）
    第13章 整环
    s 第1节 整环的定义与例子 （10分钟）
    s 第2节 域 （10分钟）
    s 第3节 环的特征 （11分钟）
    第14章 理想和商环
    s 第1节 理想 （14分钟）
    s 第2节 商环 （16分钟）
    s 第3节 素理想与极大理想的定义与例子 （11分钟）
    s 第4节 素理想与极大理想的判定 （13分钟）
    第15章 环同态
    s 第1节 环同态的定义与例子 （18分钟）
    s 第2节 环同态的基本性质 （9分钟）
    s 第3节 整数环到有单位元环的同态 （9分钟）
    s 第4节 商域 （10分钟）
    第16章 多项式环
    s 第1节 多项式环的定义 （17分钟）
    s 第2节 带余除法 （12分钟）
    s 第3节 带余除法的相关结论 （16分钟）
    第17章 多项式的因式分解
    s 第1节 可约多项式判定(1) （12分钟）
    s 第2节 可约多项式判定(2) （11分钟）
    s 第3节 不可约多项式判定 （18分钟）
    s 第4节 不可约多项式与域的构造 （14分钟）
    s 第5节 Z[x]的唯一分解性 （11分钟）
    第18章 整环的可分性
    s 第1节 不可约元与素元(1) （16分钟）
    s 第2节 不可约元与素元(2) （18分钟）
    s 第3节 唯一分解整环(1) （13分钟）
    s 第4节 唯一分解整环(2) （12分钟）
    s 第5节 欧氏环 （14分钟）
    第19章 向量空间
    s 第1节 向量空间 （12分钟）
    第20章 扩域
    s 第1节 域论基本定理 （14分钟）
    s 第2节 分裂域-存在性 （13分钟）
    s 第3节 分裂域-唯一性(1) （15分钟）
    s 第4节 分裂域-唯一性(2) （15分钟）
    s 第5节 不可约多项式的根(1)-重根判定 （10分钟）
    s 第6节 不可约多项式的根(2)-有重根不可约多项式刻画 （13分钟）
    s 第7节 不可约多项式的根(3)-有重根不可约多项式的根的重数 （12分钟）
    第21章 代数扩域
    s 第1节 扩域的刻画 （16分钟）
    s 第2节 有限扩域(1) （13分钟）
    s 第3节 有限扩域(2) （14分钟）
    s 第4节 代数扩域的性质 （10分钟）
    第22章 有限域
    s 第1节 有限域分类 （8分钟）
    s 第2节 有限域结构 （14分钟）
    s 第3节 有限域子域 （10分钟）
    第23章 几何作图
    s 第1节 几何作图简史、规矩数 （10分钟）
    s 第2节 古希腊三大难题的解答 （13分钟）
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